Mathe

Grundsätzlich gilt: $f(x)= \frac{Z(x)}{(N(x))^n}=Z(x) \times (N(x))^{-n}$ und $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2^{0,5}}=1 \times 2^{-0,5}$

Produktregel: $f= u \times v \rightarrow f'=u' \times v + u \times v'$

Die Produktregel muss angewendet werden wenn u und v mindestens ein x enthalten. Beispiel:

$f(x)=x^{-1}(x^2-2)$

$u=x^{-1} \rightarrow u'=-1x^{-2}$ und $v=x^2-2 \rightarrow v'=2x$

$f''(x)=-x^(-2) \times (x^2-2) + x^{-1} \times 2x \rightarrow \frac{x^2-2}{x^2} + \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}}$

Kettenregel: $f=u[v(x)]^n \rightarrow f'(x)=n \times u'[v(x)]^{n-1} \times v'(x)$

Sie wird bei Funktionen bei denen ein x ausgeklammert wurde angewendet. Beispiel:

$f(x)=1 \times (x^2-15)^{-2}$

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